Résonateur de Helmholtz

[pda0]

Bonjour à tous,

J'ouvre ce sujet avec l'objectif de partager les informations permettant de construire un (ou des) résonateur(s) de Helmholtz pour absorber les fréquences modales indésirables dans le local où est installé un système hifi.

Le sujet a démarré à plusieurs endroits sur le fil de mon système (http://forum-hifi.fr/thread-542-post-348...z#pid34831) et sur celui de Bear, et peut-être ailleurs aussi, mais au final, il reste plusieurs questions à résoudre que j'espère nous pourrons éclaircir ici.

J'ai passé un peu de temps à lire ce qu'on trouvait sur le sujet sur internet et dans le livre de Francis Ibre (Bien Entendu), avec pour objectif de déterminer comment construire un résonateur de dimensions acceptables et qui soit efficace.
Après avoir écumé un peu tout ce que je pouvais trouver et essayé de trouver une cohérence à tous les conseils et formules diverses et variées qu'on peut trouver ici et là, et m'être rendu compte qu'il n'y avait pas 2 formules qui donnaient le même résultat, et que c'était quand même critique pour un résonateur de ce type puisqu'il est très sélectif sur la fréquence absorbée, j'ai rentré les formules de Francis Ibre sur excel afin de " jouer" un peu avec

J'ai aussi intégré un calcul "à l'envers" qui permet en rentrant la fréquence désirée de calculer la géométrie requise (évidemment, comme il y a une infinité de solutions, on définit les dimensions que l'on souhaite et le modèle calcule la profondeur et le taux de perforation (donc dimension des trous et espacement)).

Il y a 2 modèles intéressants en DIY de résonateurs de Helmholtz: celui avec cavité+tube, et celui avec panneau perforé.
J'ai donc 2 feuilles de calculs suivant le modèle considéré. J'ai aussi essayé de reproduire le modèle utilisé sur le site ci-dessous, qui est vraiment bien fait et probablement le plus "exact" et détaillé. On y trouve notamment plusieurs modèles très bien faits, et plusieurs informations comme la largeur d'action autour de la fréquence de résonance  (on voit d'ailleurs qu'elle est très faible...).
http://www.mh-audio.nl/acalculators.asp#showcalc

Le modèle à partir des formules de Ibre donne des résultats très proches du site en question, mais je n'ai pas réussi à utiliser les formules du site sur excel (je pense qu'il y a une erreur dans la formule donnée, ou bien je me suis trompé quelque part). J'ai laissé la 3ème feuille avec l'erreur, si quelqu'un veut s'amuser à la trouver

L'important c'est qu'on retrouve des chiffres cohérents.
Par exemple, j'ai entré les valeurs proposées par jalucine dans le modèle cavité+tube, et l'écart qu'on trouve avec ses chiffres provient de la correction de longueur de tube que donne Ibre. Si on met la longueur du tube brute, on trouve les valeurs de jalucine, et si on corrige en ajoutant à cette longueur la racine carrée de la surface d'ouverture du tube, comme le propose Ibre, on trouve les chiffres du modèle du fichier excel.

Comme cela fait varier la fréquence d'accord de quelques Hertz, il va falloir qu'on discute du sujet avant de lancer les travaux ! Cependant, on voit aussi qu'il suffit de faire varier la profondeur pour ajuster la fréquence, donc dans un projet DIY, on va s'arranger pour pouvoir faire varier cette profondeur, et les mesures feront juge de paix

Voilà le lien pour télécharger le fichier excel pour ceux que ça intéresse. En bleu les cases calculées, en vert celles qu'on peut modifier. On peut enlever la protection des feuilles (il n'y a pas de mot de passe) pour ceux qui voudraient pouvoir modifier les formules ou la mise en page.
https://www.dropbox.com/s/ccm59vo1dx19j6....xlsx?dl=0

J'hésite encore sur le modèle à construire (cavité+tube, ou panneau perforé). A vrai dire l'efficacité (dB absorbés effectivement) sera un critère intéressant, mais j'ai bien peur qu'il faudra faire quelques mesures pour en déterminer les paramètres clés. On peut imaginer que le taux de perforation en est un, et la dimension totale.

En jouant avec le simulateur, on voit qu'absorber du 37Hz, c'est "facile" mais l'efficacité en dB sera un paramètre intéressant à déterminer car s'il faut couvrir tous les murs ça sera vite ingérable.

Pour finir, voici le challenge à résoudre chez moi (réponse amplitude/fréquence avec lissage 1/48 d'octave entre 20 et 300Hz)., avec les modes "calculés" par REW en petites barres en bas. Le pic maximum semble être à 36.2Hz selon la mesure.



Amitiés.

[pda0]

Je reproduis ici le post de jalucine, que j'ai mentionné ci-dessous, sur sa suggestion de résonateur de Helmholtz pour ma pièce au sous-sol.

(08-08-2016, 02:56 PM)jalucine a écrit : Je me permets de suggérer une solution DIY qui devrait donner quelques résultats. D'abord trouver des bloc-casiers comme cela :



Puis des panneaux de laine de coton, comme cela :

http://www.castorama.fr/store/Panneau-is...3#prodTabs

Fixer les blocs de cases sur des panneaux d'agglo (108x216 cm) à disposer proche du mur arrière, sans forcément le fixer ou avec un certain degré de souplesse. Découper les panneaux de coton en carrés à la taille des ouvertures des cases. Faire un trou par carré, un peu excentré, de 50 mm pour deux tiers et de 63 mm pour un tier. Préparer des tubes PVC de 50 mm de diamètre par 110mm de long pour accorder à 37 hz, et des tubes de 63 mm de diamètre par 50 mm de long pour accorder à 73 hz. Si tu trouves des tubes en 80 mm de diamètre, la longueur d'accord pour 73 hz est de 80 mm. Les carrés de panneaux de coton sont alors enfoncé dans les cases à frottement moyen, et peuvent être garnis d'un tissu plus décoratif. Reste à voir le nombre de cases accordées à 37 ou à 73 ou autres fréquences sera le mieux adapté.

Deux dispositifs comme cela au fond de ta salle devraient améliorer les choses. Et cela joue sur le grave, le médium et l'aigu, de quoi te débarrasser de toute réflexion de fond de salle totalement indésirable.

[jalucine]

Je t'ai proposé cela parce que cela me semble compatible avec la taille de ta pièce. De plus, c'est un système facilement réglable et accordable dont la finalisation à la mesure devrait être relativement facile à suivre.

Les quatre autres techniques anti-réflexion prennent un volume beaucoup plus important. Les panneaux suspendus sont assez fréquemment utilisés dans des studios sous des plafonds qui sont élevés, 6 mètres par exemple, et alors de nombreux panneaux sont disposés réagissant à un large panel de fréquences. J'ai quelques doutes sur la puissance d'absorption d'un seul panneau même calculé sur une fréquence donnée. 

Avec 4,7 mètres d'épaisseur d'amortissant, comme dans les chambres anéchoïdes, tu pourras régler le problème de ton 36 hz. Restera pas beaucoup de place pour rentrer dans la pièce !

La paroi en maçonnerie avec multiples trous est une bonne option, et je t'en avais parlé au départ. Cela peut répartir l'absorption sur toute la paroi et viser toutes les fréquences graves. Difficilement applicable maintenant.

La dernière technique que je connais est l'usage de cheminées ou de couloirs de décompression, jouant aussi sur une bande de fréquence grave assez large. Faut reconstruire la baraque.

On avait aussi évoqué la yourte dans le jardin, si les voisins sont d'accord. Mais faudrait ouvrir un autre fil.

[jalucine]

Dans les solutions un poil ésotérique, il y a aussi le torchis évidemment. Seul matériau à la fois acoustiquement absorbant, poreux et intrinsèquement inerte. Une cloison de 6 cm par exemple avec un espace de 10 cm du mur arrière de part et d'autre de la porte pourrait faire l'affaire. Il faut une structure en bois pour la mise en oeuvre et cela met beaucoup de temps à sécher. Calcul pas évident car la porosité va varier avec le séchage, mais de toute façon cela fonctionne à toute fréquence.

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Dans les calculs des tubes que j'ai faits, j'ai pris les diamètres internes, 74 pour un tube de 80 par exemple, 44 pour un tube de 50 mm. De toute façon, ce n'est qu'une approche, car il y a un effet d'extrémité qui n'est pas dans ma formule.

[pda0]

Merci jalucine,

L'effet d'extrémité est intégré à la formule de Ibre et c'est effectivement ce qui fait la différence avec tes calculs.
Mais ce qu'il y a de bien avec ta proposition c'est que c'est réglable en ajustant la longueur du tuyau et la profondeur de la cavité, et c'est indispensable de pouvoir régler car je doute qu'aucun des calculs soit totalement exact et la réalisation souffrira aussi d'imprécision, donc le réglage avec la mesure sera très utile.

Je vais donc vraisemblablement (j'ai encore quelques jours pour y réfléchir ) construire cette version, et j'essayerai aussi le panneau perforé histoire de pouvoir comparer l'efficacité de l'un vs l'autre.

Si j'ai bien compris, le résonateur avec cavité+tuyau produit une onde en opposition de phase à l'onde incidente à la fréquence d'accord, alors que le panneau perforé absorberait l'onde incidente.
Il me semble aussi avoir compris que l'amortisseur à l'intérieur (laine de coton ou de verre) a pour effet d'élargir un peu la bande passante d'absorption (qui sinon est très étroite et centrée sur la fréquence d'accord).

Bref, peu importe, on verra bien ce que ça donne en grandeur nature très bientôt !

[jalucine]

Peux-tu me donner le lien avec la formule de Ibre, car je ne suis pas sûr d'avoir trouvé la bonne.

Sinon, c'est sûr qu'il y aura des ajustages à faire avec des sinusoïdes pures et dans le cadre de ta démarche, ce serait l'occasion de vérifier l'apport réel de ces techniques.

Pour moi, bien qu'il soit possible de modifier le volume des cavités facilement, c'est plutôt les longueurs de tuyau qui donneront les réglages les plus efficaces en "énergie".

Les panneaux de coton peuvent prendre en charge les fréquences médiums et aigües en amortissement direct mais ne servent pas à amortir le volume interne qui normalement doit rester "vide" (de l'air quoi).

La fréquence d'accord donne la fréquence d'efficacité maximale mais l'effet est étalé sur au moins deux octaves.

Les évents renvoient l'air et donc la pression en opposition de phase, c'est le principe.

J'avais précisé une fixation souple des ensembles de cases, ceci pouvant jouer un rôle de "panneau" vibrant dans l'extrême-grave. On obtient sur ce principe un amortissement type "dead end" efficace pour toute la bande passante, pas trop gourmand en volume, et assez souple pour régler selon les fréquences, avec la possibilité de mettre des panneaux réfléchissant ou diffractant dans certaines cases pour doser le retour si cela devient souhaitable. Les enceintes arrière du HC peuvent être intégrées à l'ensemble avec découplage.

[maxitonus]

Je rappelle (pour les lecteurs, non pour pda0 et Jalucine qui le savent déjà), que ce qui est MAJEUR, ce n'est PAS le calcul de le fréquence d'un RH, mais l'optimisation de la différence (Energie acoustique entrant dans le RH - Energie acoustique restituée par le RH).

En effet, le problème n'est pas qu'il "résonne a la fréquence F", le problème est d'être sur qu'il "bouffe" le maximum d'énergie-bruit autour de sa fréquence propre.

Or le mode de dispersion de l'énergie dans le col d'un RH parait  très complexe, il semble mettre en oeuvre prioritairement les frottements visqueux de l'air, devant les autres facteurs, ceci est a élucider.

En effet,ce qui compte c'est l'absorption d'énergie, au même titre que tous les absorbants genre LV, mousse, plafonds plenum, bass traps,utilisent la porosité de certains matériaux pour dissiper et "manger" l'énergie vibratoire des sons indésirables.

Attention au résonateur "parfait" qui restituerait la meme énergie que celle qui entre à l'intérieur!!!!!

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Et, j'allais oublier: quel est le % d'énergie bouffé par le RH car s'il faut mettre un monstre pour bouffer 1%, autant aller "à la pêche"

[pda0]

L'efficacité des résonateurs est effectivement un sujet qui semble très mal couvert par la littérature qu'on trouve sur internet (et pourtant il y en a !), car je n'ai trouvé personne pour dire ce qu'on pouvait en attendre en fonction des dimensions du résonateur.

On pourra ici la mesurer en grandeur nature, et probablement avec les 2 méthodes (panneau perforé et cavité+col).
Si on ne réduit l'amplitude que de 2 ou 3dB avec un panneau de 1m x 2m ce sera décevant, mais j'ai l'impression que pour le savoir il va falloir mesurer !
La proposition de jalucine est intéressante car c'est un ensemble de cases de 33cmx33cmx33cm, et donc on pourra mesurer le "rendement" de chaque case.

Il me semble que l'emplacement sera également un facteur. Dans mon sous-sol, le pic d'intensité du 37Hz est atteint dans le coin arrière droit de la pièce (je le vois quand je fais les mesures Dirac, car c'est un point qui est mesuré et c'est là que je dois caler le niveau sinon le micro écrête...). Et donc mon idée est de placer le résonateur d'abord là, et ensuite on pourra le bouger un peu partout pour voir.

Pour l'instant, je pense acheter un Maxxit comme celui proposé par jalucine mais dans un format qui devrait être plus facile à intégrer chez moi et qui pourra éventuellement être doublé.
http://www.castorama.fr/store/Etagere-mo...ction=push

Je me demande cependant si ces casiers sont suffisamment rigides pour ne pas engendrer des résonances parasites par eux-mêmes et s'il ne vaudrait pas mieux partir directement avec des planches de médium de 19mm (ou plus) montées en casiers. Ca ne me parait ni plus difficile, ni plus cher à réaliser.

L'autre point qu'il m'intéresse de mesurer est l'absorption d'énergie du résonateur, ou tout du moins, son impact sur le trainage (visible au spectrogramme/waterfall/decay), car s'il n'en a aucun ce sera dommage car c'est au moins aussi important que la baisse de l'amplitude.

C'est pourquoi je me posais la question du mode de fonctionnement du résonateur. Intuitivement (mais c'est peut-être inexact), si on produit une onde en opposition de phase à 37Hz, on rajoute de l'énergie dans la pièce (ou du moins on la renvoie dans la pièce) et on ne la transforme pas en chaleur, donc pas sûr que le trainage diminue.
Mais bon, rien ne remplacera l'expérimentation, et pour cela il faudra attendre mon retour en région parisienne

Pour ce qui concerne la formule de Ibre, je l'ai indiquée dans le fichier excel dans lequel j'ai aussi inclus les schémas des résonateurs et des conventions sur les dimensions.

Sinon la formule pour la cavité + col est la suivante :
F0= C/2Pi x RACINE (S/(V*(L+RACINE(S)))

Avec C= vitesse du son dans l'air
S= Surface du col
L= Longueur du col
V= Volume de la cavité


Celle pour le panneau perforé est un peu plus "compliquée":
F0= C/2Pi x RACINE (Sigma/(a x L'))
Sigma= Pi x  r^2 / b^2
Sigma est donc le taux de perforation

Avec :
a= profondeur de l'espace sous le panneau
r= rayon du trou
b= espacement entre chaque trou (centre à centre)
L'= L + RACINE (s)
où L est l'épaisseur du panneau perforé et s la surface d'un trou (donc Pi x r^2).

On peut calculer le nombre de trous nécessaires en notant que l'on peut aussi écrire Sigma = n x s / S, avec S = surface du panneau et n le nombre de trous.

Toutes ces formules ont été incluses dans le fichier excel avec lequel on peut facilement étudier l'influence de chaque paramètre (à noter que le fichier est simpliste et donc ne vérifie pas si les valeurs entrées sont valides, et donc on peut se retrouver avec une dimension négative si on n'y prend pas garde ).

Amitiés.

[Eric]

(08-12-2016, 03:00 PM)pda0 a écrit : C'est pourquoi je me posais la question du mode de fonctionnement du résonateur. Intuitivement (mais c'est peut-être inexact), si on produit une onde en opposition de phase à 37Hz, on rajoute de l'énergie dans la pièce (ou du moins on la renvoie dans la pièce) et on ne la transforme pas en chaleur, donc pas sûr que le trainage diminue.

On renvoie une énergie " négative " créant un court circuit acoustique à la fréquence choisie.

[pda0]

(08-12-2016, 12:58 PM)jalucine a écrit : Peux-tu me donner le lien avec la formule de Ibre, car je ne suis pas sûr d'avoir trouvé la bonne.

Sinon, c'est sûr qu'il y aura des ajustages à faire avec des sinusoïdes pures et dans le cadre de ta démarche, ce serait l'occasion de vérifier l'apport réel de ces techniques.

Pour moi, bien qu'il soit possible de modifier le volume des cavités facilement, c'est plutôt les longueurs de tuyau qui donneront les réglages les plus efficaces en "énergie".

Les panneaux de coton peuvent prendre en charge les fréquences médiums et aigües en amortissement direct mais ne servent pas à amortir le volume interne qui normalement doit rester "vide" (de l'air quoi).

La fréquence d'accord donne la fréquence d'efficacité maximale mais l'effet est étalé sur au moins deux octaves.

Les évents renvoient l'air et donc la pression en opposition de phase, c'est le principe.

J'avais précisé une fixation souple des ensembles de cases, ceci pouvant jouer un rôle de "panneau" vibrant dans l'extrême-grave. On obtient sur ce principe un amortissement type "dead end" efficace pour toute la bande passante, pas trop gourmand en volume, et assez souple pour régler selon les fréquences, avec la possibilité de mettre des panneaux réfléchissant ou diffractant dans certaines cases pour doser le retour si cela devient souhaitable. Les enceintes arrière du HC peuvent être intégrées à l'ensemble avec découplage.

D'après la "littérature" que j'ai pu trouver, et les simulateurs divers et variés (dont celui dont j'ai donné le lien) mais aussi celui qu'avait publié Bear (que je redonne ici car très intéressant aussi : http://www.acousticmodelling.com/), il semble que la fréquence "absorbée" est bien celle de l'accord mais que l'absorption est très étroite autour de cette fréquence. Ce serait l'amortisseur à l'intérieur de la cavité qui élargirait un peu le spectre autour de cette fréquence, mais là aussi rien ne remplacera l'expérimentation, donc on verra bien car on pourra facilement faire varier la longueur du tube et la quantité d'amortisseur à l'intérieur de la cavité.

Si tu joues avec le modèle du fichier excel, tu verras que la profondeur de la cavité est aussi un paramètre non négligeable sur la fréquence d'accord, et donc si on met de la laine de coton de 5cm d'épaisseur au fond de la cavité (qui devient donc de profondeur 28cm et non 33cm, à la différence cependant que ce n'est pas une paroi rigide, et donc sans doute ne peut-on pas la considérer comme réduite de 5cm), on a vite fait de prendre 3Hz de plus, et dans la zone 35Hz-40Hz c'est beaucoup.

Si je comprends bien ton idée avec le panneau en question, tu mettrais les tubes vers l'arrière (coté mur) et les cases avec amortisseur coté pièce pour qu'elles jouent un rôle absorption/diffusion en plus ? Ou bien ai-je mal compris ?

Pour ce qui concerne les HP d'effets du HomeCinéma, ce n'est pas un problème. Tonton F me conseille de mettre un réseau linéaire du plusieurs HP tout autour de la pièce, mais je suis très loin d'en être là. Pour l'instant, mon seul et unique objectif c'est d'avoir la musique correcte, car j'écoute au moins 10 fois de musique que je ne regarde de films, et pour les films, même avec les réglages pourris actuels,  c'est déjà au moins aussi spectaculaire que dans la plupart des cinémas où je vais
Mais bon, je ne suis pas aussi puriste que Tonton F quand on en vient au HC