Bass-traps à membranes : modèles de fixation DIY

[Kryane]

J'ouvre ce post pour regrouper les idées de fixation pour les membranes de bass-traps à panneau rigides.
Le but est trouver les méthodes les simples à mettre en oeuvre, et de mettre un modèle mathématique en face pour ne pas se planter !
En gros, c'est un gros brainstorming

1. Les modèles mathématiques
Aujourd'hui, j'ai trouvé dans la literature (1) 3 modèles :
(1) Panneaux fléchissants de Frédéric Poirier http://conseils-acoustique.com/index.php...lechissant
- [M1] Piston
- [M2] Posé
- [M3] Encastré

La différence entre ces modèles est le comportement mécanique de la membrane et de sa fixation.
Elle est quantifiée par la raideur surfacique K11.

A cela j'ajoute 2 modèles que j'ai calculé :
- [M4] Posé libre sur la largeur (longueur libre)
- [M5] Encastré sur la largeur (longueur libre)


Lien vers la fiche de calcul très bien faite d'alec_eiffel pour les cas M1 M2 et M3 : http://forum-hifi.fr/thread-9175.html

2. Schémas des modèles
J'ai tracé rapidement différents schémas (l'axe Z étant l'axe de déformée du panneau)
- [S1] Posé libre sur deux arrêtes (retenu sur une seule) => utilisé pour le modèle [M4]
- [S2] Posé et retenu sur deux arrêtes
- [S3] Posé et encastré sur deux faces => utilisé pour le modèle [M5]
- [S4] Posé et retenu sur 4 arrêtes
- [S5] Encastré sur toutes les faces
- [S6] Posé et retenu uniquement sur Z sur 4 arrêtes
- [S7] Posé libre sur 4 arrêtes (plaque posée, une partie des bords se relèvent) / Manque le schéma



3. Simulation numérique
Pour rechercher quel modèle mathématique correspond à quel schéma, j'ai testé les schémas en éléments finis sur un cas particulier :
Panneau MDF épaisseur 12mm, 1,5m x 0,7m / Pression 0,1kPa. Puis la déformée moyenne est ramenée en raideur surfacique pour obtenir le K11. Profondeur de caisson de 200mm sans isolation pour donner une fréquence propre.
C'est un peu empirique, mais ça permet de comparer des solutions !

Pour ce cas particulier, les valeurs théoriques sont :
K11M2 = 192.7 kN/m3 - 54,2Hz (Cas posé)
K11M3 = 1 957 kN/m3 - 93,1Hz (Cas encastré)
K11M4 = 18.77 kN/m3 - 48,7Hz (Cas posé 2 arrêtes)
K11M5 = 112.6 kN/m3 - 51,7Hz (Cas encastré 2 faces)


S1 & S2

S3 & S4

S5 & S6

Les résultats sont les suivants :
K11S1 = 19.9 kN/m3 - 48,7Hz  => ~ [M4]
K11S2 = 52.5 kN/m3 - 49,8Hz 
K11S3 = 118.5 kN/m3 - 51,9Hz  => ~ [M5]
K11S4 = 1 780 kN/m3 - 90,0Hz  => ~ [M3]
K11S5 = 3 697 kN/m3 - 119,7Hz 
K11S6 = 744.6 kN/m3 - 68,8Hz 
K11S7 => je n'ai pas l'outil adéquat pour le simuler

Je trouve donc que le modèle encastré [M3] correspond au modèle posé retenu sur les 4 arrêtes [S4], donc différent d'un encastré complet.
Et je n'ai pas encore trouvé de correspondance pour le modèle posé [M2], il me manque de quoi le simuler [S7 ?]


4. Modèles de pose
Je complèterais la liste dans le WE en illustrant


[P1] Pose avec barrettes (Jipihorn)
3 barrettes fixées en haut et bas pour tenir le panneau + joint + soufflets, le but étant de s'approcher du piston.

(Photo de Jipihorn et schéma de pda0)

[P2] Pose avec latte fine
1 latte fine en bois sur tout le tour (pas de soufflets) => pose encastré 4 faces [M3]
Variante [P2A] : 1 latte fine en bois sur toute la largeur (pas de joint en haut et bas, soufflets latéraux) => pose encastré 2 faces [M5]

[P3] Pose avec bande souple (Papytechnofil & pda0)
1 bande souple (courroie, caoutchouc, PVC en bande) tout le tour (pas de soufflets)

[P4] Pose en suspension (Amoulsolo)
Pose libre tenue avec des ressorts ou des câbles

Sur le même principe, j'ai simulé les K11 de quelques cas :
[P1] K11 = 78.7 kN/m3 - 50,6Hz => Proche de l'encastré deux faces (M5)
[P2A] - épaisseur 5 K11 = 97.7 kN/m3 - 51,2Hz => Proche de l'encastré deux faces (M5)
[P2A] - épaisseur 3 K11 =  kN/m3 - 50,7Hz => Proche de l'encastré deux faces (M5)


P1 et P2A


... A compléter au fur et à mesure (idées, photos, schémas, formules, etc ...)

[Amoulsolo]

Panneau installé dans une fenêtre comportant, par exemple, 8 ressorts de centrage (2 par côté).
Ce panneau aura une liberté d'oscillation assez imoortante car il sera flottant, un peu à la manière d'un gong Chinois.
Il sera ensuite relié à la fenêtre par une membrane de caoutchouc étanche et souple (1\2 rouleau), premettant de créer une charge close à l'intérieur de laquelle les basses seront converties en chaleur.

[Kryane]

Effectivement, en théorie cela ferait un modèle très proche du piston. Par contre la suspension doit prendre pas mal de place ? Il faut trouver un moyen d'avoir le jour le plus petit possible pour ne pas diminuer la raideur de l'air avec un soufflet trop important.
Peut-être tout simplement des câbles acier légèrement tendus plutôt que des ressorts ?

[pda0]

Super idée de regrouper tout cela et d’ajouter un peu de théorie.
Je vais essayer de recompiler plus simplement les résultats à la mesure de mes panneaux, et on devrait pouvoir comparer ce qu’on mesure avec ce que le modèle prévoit.

[Kryane]

Si en plus on peu avoir des mesures, c'est le top !
J'ai rajouté les équations pour les cas M4 et M5

[Amoulsolo]

(03-06-2021, 08:32 AM)Kryane a écrit : Effectivement, en théorie cela ferait un modèle très proche du piston. Par contre la suspension doit prendre pas mal de place ? Il faut trouver un moyen d'avoir le jour le plus petit possible pour ne pas diminuer la raideur de l'air avec un soufflet trop important.
Peut-être tout simplement des câbles acier légèrement tendus plutôt que des ressorts ?

Instictivement, j'aurai prévu 1, voire 2 cm d'espace libre entre bords internes du cadre et bord externes du paneau. Une mauvaise idée ?
Je voyais dans le ressort, un élément capable de laisser plus librement le panneau fonctionner en piston, alors que le fil d'acier tendu lui, réduit l'effet piston.
le fil d'acier aura l'avatage de ni amortir le paneau dans ses vibrations, ni augmenter sa raideur.
C'est peut être good enough et l'effet piston sera avec le fil d'acier opérationnel.

l'avatage avec le fil d'acier c'est que le panneau reste centré dans le temps alors qu'avec un ressort il risque de bouger et de perdre ses propriétés.

[pda0]

De toutes façons il faut une marge sur les bords sinon tu n’arrives pas bien à tout centrer et le bois du cadre n’est pas parfait non plus... J’ai mis 1cm, mais si c’était à refaire, je mettrai au moins 1.5cm.

Pour la fixation, on pourrait aussi mettre de fines lames métalliques assez souples, ce qui permettrait la flexibilité et la tenue.
A voir, je vais tenter un panneau de 120x120 calé autour de 70Hz qui reste la fréquence qui traine encore un peu chez moi. Mais c’est plus par curiosité que par nécessité à ce stade.
Ça donnera aussi d’autres mesures.
Mais il va me falloir quelques semaines car il faut que j’y réfléchisse un peu

[Kryane]

En tout cas la solution la plus simple bande complet autour du panneau (P3), ça permet de faire l'étanchéité en même temps. Par contre, au niveau des matériaux, lequel ?!
- En bois, même fin, on est encastré 4 faces
- Caoutchouc ou dérivé, on est presque libre, mais ce sont des matières qui se détendent dans le temps sous la charge. Il existe du caoutchouc armé / toilé en 2mm, mais c'est peut être déjà trop épais ? https://www.azur-caoutchouc.com/fr/detai...400-mm.cfm

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La différence de fréquence entre le modèle "appui 2 faces" (M4) et le modèle piston (M1) semble peu importante dans les cas courants (plateau <= 12mm)
Sur un panneau carré 1.2x1.2, la différence est d'environ 1 Hz.

Peut-être que la solution est de partir en haut sur une suspente souple mais plus épaisse / renforcée, et de faire les 3 autres faces avec un caoutchouc très souple ?
Ou alors poser le panneau sur une petite cornière métallique ou alu en bas, et d'utiliser 4 faces avec caoutchouc très souple ?

[Amoulsolo]

je pense qu'il ne faut pas mettre le caoutchouc sous charge et c'est justement pourquoi j'évoquais une stratégie de centrage de la membrane avec un ressort ou encore comme tu le proposes, du fil d'acier.
Ainsi, il n'y a plus de soucis de déformation du caoutchouc sur le long terme. Il faut cependant noter quele caoutchouc se fragilise et devient poreux sur le très long terme.
Prévoir une stratégie de remplacement aisée pour la pérénité du bouzin.

Vient ensuite la question de l'étanchéité des raccords.

Notons qu'il existe aussi le vinyle, mais ce matériaux a une forte densité et moins de souplesse.

[Kryane]

Les ressorts pourraient être utilisés pour la partie basse pour soutenir le poids de la plaque ?
Il faudrait voir à quelle taille de ressort on arrive en fonction du panneau, il faudrait qu'il soit beaucoup plus longs que large pour être flexibles latéralement.

Par contre, la galère pour faire le montage… Il faudrait presque monter la membrane avant le fond pour avoir accès aux ressorts après la pose des joints tout le tour.

Je viens de jeter un œil au comportement avec une bande de caoutchouc (2mm).
Sa déformée est grande face à celle de la plaque, mais tout le tour de caoutchouc finis pas rendre le système "rigide". J'arrive à un modèle proche de M5 (encastré 2 faces) plutôt qu'un piston ... Je crois qu'on ne coupe pas aux soufflets ...

(K11 = 80 kN/m3 avec les même dimensions que le test fait au dessus)